不管圆的面积、周长和半径是否无限，圆周率π的小数位都是无限的，这是毫无疑问的。圆周率的巨细不取决于圆的巨细，圆周率是一个稳定的常数，仅仅这个常数不是有理数，而是无理数。圆周率的巨细是有限的，仅仅小数位是无限的。
从数学上能够证明，关于恣意一个圆，它的周长与直径之比以及面积与半径平方之比都是持平的常数，它便是圆周率。进一步证明标明，圆周率仍是一个无限不循环的小数，它的小数位是永久也算不尽的。现在，人类用超级核算机把π的小数位算到了31.4万亿位。但纵使超级核算机的核算才能再怎样强壮，也是无法算尽圆周率。
因为圆周率是无理数，那么，圆的面积、周长和半径之中都有或许是无理数。例如，假如一个圆的半径为1，那么，它的周长和面积的巨细分别为2π和π。在这种状况下，半径为有理数，周长和面积都为无理数。
再假定圆的半径为1/π，那么，它的周长和面积的巨细分别为2和1/π。在这种状况下，半径为无理数，周长为有理数，面积为无理数。
假如圆的半径为1/√π，那么，它的周长和面积的巨细分别为2√π和1。在这种状况下，半径为无理数，周长为无理数，面积为有理数。
总归，因为圆周率是无限不循环的小数，这就使得圆的面积、周长和半径不或许都是有理数。但不管怎样，圆都是确认的，半径、周长和面积都有切当的数值，仅仅这个数或许具有无穷无尽的小数位。
别的，只要在nπ进制下，欧氏几许中的圆周率才会是一个有理数。而在其他进制下，尤其是人们常用的二进制、八进制等整数进制下，圆周率都是无理数。这种状况放在世界中的任何地方都是建立的，咱们这个世界便是有这样的规则。
假如在非平直的时空中，圆周率则不是常数，其巨细会跟着曲率而改变。在曲率为正的球体上，圆的周长与直径之比会大于π，而且这个数值会跟着曲率的添加而减小。而在曲率为负的双曲面体上，圆的周长与直径之比会小于π。
